Question

如图①，平面直角坐标系xOy中有点B(2，3)和C(5，4)，求△OBC的面积．

解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得

S_△OBC＝S_梯形BDEC＋S_△OBD－S_△OCE

＝(BD＋CE)(OE－OD)＋OD·BD＋OE·CE

＝×(3＋4)×(5－2)＋×2×3－×5×4

＝3.5

∴△OBC的面积为3.5．

(1)如图②，若B(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积(用含x₁、x₂、y₁、y₂的代数式表示)

(2)如图③，若三个点的坐标分别为A(2，5)，B(7，7)，C(9，1)，求四边形OABC的面积．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)过点B作轴于D，过点C作轴于E．……………1分

　　……………2分

　　

　　的面积为……………3分

　　(2)连结OB．……………4分

　　则有

　　

　　

　　四边形OABC的面积为38.5．……………5分