题目内容

如图,一次函数与坐标轴分别交于A,B两点,抛物线经过点A,B,点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线BA运动,点Q从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线AO运动,两点同时出发,运动时间为t秒.

求此抛物线的表达式;

求当为等腰三角形时,所有满足条件的t的值;

点P在线段AB上运动,请直接写出t为何值时,的面积达到最大?此时,在抛物线上是否存在一点T,使得?若存在,请直接写出点T的坐标;若不存在,请说明理由.

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