Question

用适当方法解下列方程：
（1）x²-4x-3=0        
（2）（2x-1）²=3（2x-1）

Answer 1

分析：（1）先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4得到（x-2）²=7，然后利用直接开平方法求解；
（2）先移项得到，再利用提公因式法把方程左边分解得到（2x-1）（2x-1-3）=0，原方程转化为2x-1=0或2x-1-3=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）x²-4x=3，
∴x²-4x+4=3+4，
∴（x-2）²=7，
∴x-2=±

7

，
∴x₁=2+

7

，x₂=2-

7

；
（2）∵（2x-1）²-3（2x-1）=0，
∴（2x-1）（2x-1-3）=0，
∴2x-1=0或2x-1-3=0，
∴x₁=

1

2

，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．