Question

用适当方法解下列方程：
（1）x²-4x-3=0；
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程，方程两边加上7，方程左边配成完全平方式，然后利用直接开平方解方程；
（2）利用提公因式分解因式，方程转化为x-1=0或3x-1=0，解两个一次方程即可．

解答：解：（1）x²-4x+4=7，
∴（x-2）²=7，
∴x-2=±

7

，
x₁=2+

7

，x₂=2-

7

；

（2）（x-1）（x-1+2x）=0，
∴x-1=0或3x-1=0，
∴x₁=1，x₂=

1

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法有：因式分解法、直接开平方法、公式法以及配方法．在利用因式分解法解方程时，使方程右边为0，把左边分解因式，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解两个一次方程即可．