题目内容

13．如图，AB=AC，DB=DC，E是AD上的一点，求证：BE=CE．

分析 先根据SSS证明△ABD与△ACD全等，再利用SAS证明△ABE与△ACE全等，进而得出BE=CE．

解答 证明：在△ABD与△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BD=DC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABE与△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴BE=CE

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解答本题的关键根据SSS证明△ABD与△ACD全等．

练习册系列答案
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