Question

（1）解方程：

x

x-2

-1=

2

4-x2

（2）化简求值：(

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

)÷

x

x-2

，其中x=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）分式的两边同乘以（x+2）（x-2），化成整式方程，可求出x，再把x的值代入（x+2）（x-2）检验，可知x=-3是原方程的根；
（2）先通分计算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算，最后把x的值代入计算即可．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x+2）（x-2），得
x（x+2）-（x+2）（x-2）=-2，
解得x=-3，
经检验：x=-3时，（x+2）（x-2）=5≠0，
∴x=-3时原方程的根．
（2）原式=

x2-4+4

(x+2)(x-2)

×

x-2

x

=

x

x+2

，
当x=-

1

2

时，原式=

- 1 2

- 1 2 +2

=-

1

3

．

点评：本题考查了解分式方程、分式的化简求值．解题的关键是腰注意验根、分式要化成最简．