Question

（1）计算：（

1

x-2

-

1

x+2

）•

x2-4

x

；
（2）解方程：

x

x-1

-

3

1-x

=2；
（3）化简：

2

2 -1

+

18

-4

1 2

；
（4）解方程：3x²+8x+1=0．

Answer 1

考点：分式的混合运算,二次根式的混合运算,解一元二次方程-公式法,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）原式各项化为最简，合并即可得到结果；
（5）找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）原式=

x+2-x+2

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x

=

4

x

；

（2）去分母得：x+3=2x-2，
解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解；

（3）原式=2

2

+2+3

2

-2

2

=3

2

+2；

（4）这里a=3，b=8，c=1，
∵△=64-12=52，
∴x=

-8±2 13

6

=

-4± 13

3

，
∴x₁=

-4+ 13

3

，x₂=

-4- 13

3

．

点评：此题考查了分式的混合运算，解分式方程，以及解一元二次方程-公式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．