Question

如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，且AE=AD，∠EAD=2∠BAE，求∠BAE的度数．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，从而求出AB=AE，设∠BAE=x，然后根据等腰三角形两底角相等表示出∠ABE，再根据菱形的邻角互补列出方程求解即可．

解答：解：在菱形ABCD中，AB=AD，
∵AE=AD，
∴AB=AE，
设∠BAE=x，
则∠EAD=2x，∠ABE=

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（180°-x），
∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABE=180°，
∴x+2x+

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2

（180°-x）=180°，
解得x=36°，
即∠BAE=36°．

点评：本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质并列出关于∠BAE的方程是解题的关键．