Question

已知函数．
（1）m为何值时，此函数是反比例函数？
（2）此反比例函数y随x的增大如何变化？

Answer 1

解：（1）由题意得：函数若为反比例函数，则
，解得：m=3；
（2）由第一问求得m=3，则反比例函数的解析式为：y=；
则k=6＞0，反比例函数y随x增大而减小．
分析：（1）此题只需根据反比例函数的定义式令m²-10=-1即可，且满足m+3≠0；
（2）由求得的反比例函数解析式，根据k=m+3的符号判断函数的增减性．
点评：本题考查了反比例函数的性质及定义，属于基础题，同学们应认真掌握．