题目内容
下列命题正确的个数是（ ）
①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;
③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;
④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】
C
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的性质依次分析各小题即可。
①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边，本小题正确；
②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点距离相等，本小题正确；
③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等，本小题正确；
④等腰三角形底边高上一点到底边的两端点距离相等，故本小题错误，
正确的有3个，故选C.
考点：本题考查的是等腰三角形的性质
点评：解答本题的关键是掌握等腰三角形的“三线合一”的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
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