Question

下列命题正确的个数是（　　）
①计算2sin45°-

3

tan30°的结果是

2

-1；   ②如果|

a

|=3|

b

|，那么

a

=3

b

或

a

=-3

b

；
③若B在A的北偏东35°方向上，那么A在B的南偏西35°方向上；      ④若⊙O的直径AB平分弦CD，则AB⊥CD．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：分别根据特殊角的三角函数值，向量的概念、方向角的概念及垂径定理对各小题进行逐一分析即可．

解答：解：①原式=2×

2

2

-

3

×

3

3

=

2

-1，故本小题正确；
②如果|

a

|=3|

b

|，那么

a

=3

b

或

a

=-3

b

，故本小题正确；
③符合方向角的概念，故本小题正确；
④若AB、CD同为⊙O的直径，则AB不垂直与CD，故本小题错误．
故选C．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，向量的概念、方向角的概念及垂径定理，熟知以上知识是解答此题的关键．