题目内容
如图：△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，BG与CF的大小关系如何？并证明你的观点。
证明：BG=CF，理由：
连接EB、EC，
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，
∴EG=EF，
∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
又∵DE=DE，
∴Rt△BDE≌Rt△CDE（HL），
∴BE=CE，
∴Rt△BEG≌Rt△CEF（HL），
∴BG=CF。
连接EB、EC，
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，
∴EG=EF，
∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
又∵DE=DE，
∴Rt△BDE≌Rt△CDE（HL），
∴BE=CE，
∴Rt△BEG≌Rt△CEF（HL），
∴BG=CF。
练习册系列答案
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．