Question

10．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，判断∠BAC，∠B，∠E之间的关系，并说明理由．

Answer 1

分析 根据三角形的外角的性质、角平分线的定义计算就即可．

解答 解：∠BAC=∠B+2∠E．
理由：在△BCE中，∠DCE=∠B+∠E，
因为CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，
所以∠DCE=∠ACE．
在△ACE中，∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，
即∠BAC=∠B+2∠E．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．