Question

如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠C=80°，求：△BDE各内角的度数．

Answer 1

分析：首先根据三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠EBD的度数，继而根据平行线的性质和三角形的内角和定理可求出∠EDB和∠BED的度数．

解答：解：在△ABC中，
∵∠A=60°，∠C=80°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C-=40°，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠EBD=

1

2

∠ABC=20°，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=20°，
则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-20°-20°=140°．
故△BDE各内角的度数为：∠EBD=20°，∠EDB=20°，∠BED=140°．

点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．