Question

【题目】平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：_____，使得平行四边形ABCD为正方形．

Answer 1

【答案】∠BAD＝90°或AC＝BD．

【解析】

先判定平行四边形ABCD是菱形，再根据有一个角是直角的菱形时正方形；对角线相等的菱形是正方形；即可得出结论．

解：∵ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，

∴ABCD是菱形，

当∠BAD＝90°时，ABCD为正方形；

当AC＝BD时，ABCD为正方形；

故答案为：∠BAD＝90°或AC＝BD．