题目内容
如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=考点：线段垂直平分线的性质
专题：几何图形问题
分析：根据线段垂直平分线得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB求出即可．
解答：解：∵DE是线段BC的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴∠B=∠BCE=40°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCE=80°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=60°，
故答案为：60．
∴BE=CE，
∴∠B=∠BCE=40°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCE=80°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=60°，
故答案为：60．
点评：本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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