Question

下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A、a=1.5，b=3，c=3
• B、a=7，b=24，c=25
• C、a=6，b=8，c=10
• D、a=3，b=4，c=5

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形．根据勾股定理判定，如果满足勾股定理，则能构成直角三角形，否则构不成直角三角形．

解答：解：A、1.5²+3²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故A选项符合题意；
B、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故B选项不符合题意；
C、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故C选项不符合题意；
D、3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故D选项不符合题意；
故选：A．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．