题目内容

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．

（1）证明见解析；（2）∠DFC=60°． 【解析】试题分析：（1）根据△ABC是等边三角形，得到∠BAC=∠B=60°，AB=AC，再根据AE=BD可以利用SAS证得△AEC≌△BDA，从而证得AD=CE． （2）根据△AEC≌△BDA得到∠ACE=∠BAD，然后求得∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°，从而求得其正弦值． 试题解析： 证明：（1）在...
练习册系列答案
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先化简，再求值：，其中

原式== (4分) 把代入得：原式= (2分) 【解析】先通分约分化简，再把的值代入得出结果。

图为某地冬季一天的天气预报，这一天的温差是（     ）

A. B. C. D.

C 【解析】根据有理数的减法，用最高温度减去最低温度即可得到6-（-2）=8℃. 故选：C.

等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为3cm,那么这个等腰三角形的周长为________cm.

17 【解析】【解析】 分两种情况： 当腰为3时，3+3＜7，所以不能构成三角形； 当腰为7时，3+7＞7，所以能构成三角形，周长是：3+7+7=17． 故答案为：17．

已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是( )

A. B. C. D.

A 【解析】由题意得，k<0,b>0,所以选A.

计算：(2m-3)(2m+5) -(4m-1).

【解析】试题分析:先进行多项式乘法运算，然后再合并同类项即可. 试题解析：原式=.

计算： _______(2xy)2 = __________

4a 【解析】4a2÷a=4a， (2xy)2 = 22x2y2=4x2y2， 故答案为：4a，4x2y2.

在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．(提示：过点B作BM∥AD交EG的延长线于点M，证明EG//AB且EG=AB)

见解析 【解析】试题分析：本题可根据菱形的定义来求解．E、G分别是AD，BD的中点，那么EG就是三角形ADB的中位线，同理，HF是三角形ABC的中位线，因此EG、HF同时平行且相等于AB，因此EG∥HF，EG=HF．因此四边形EHFG是平行四边形，E、H是AD，AC的中点，那么EH=CD，要想证明EHFG是菱形，那么就需证明EG=EH，那么就需要AB、CD满足AB=CD的条件． 试题解...

用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）

A. B. (x-2)2=2 C. (x+2)2=2 D. (x-2)2=6

B 【解析】x2-4x+2=0， x2-4x=-2， x2-4x+4=-2+4， (x-2)2=2， 故选B.

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