题目内容

如图，立方体木块ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3；在棱C₁D₁上有一点E，EC₁=1．现有一小虫从E点出发，爬到A点，则它所经过的最短路线长为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：将立方体木块展开在同一平面，连接EA，进而求出此线段的最短距离．
解答：

解：如图1，由题意展开后，连接EA，
EA²=（3+3）²+2²，
解得EA=2 $\text{[math]}$ ，
如图2，由题意展开后，连接EA，
EA²=（2+3）²+3²，解得EA= $\text{[math]}$ ，
由2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
故它所经过的最短路线长为： $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题涉及最短路径问题，难度中等．