Question

如图，立方体木块ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3；在棱C₁D₁上有一点E，EC₁=1．现有一小虫从E点出发，爬到A点，则它所经过的最短路线长为（　　）

• A、3+

  13

• B、

  20

• C、

  34

• D、

  22

Answer 1

分析：将立方体木块展开在同一平面，连接EA，进而求出此线段的最短距离．

解答：解：如图1，由题意展开后，连接EA，
EA²=（3+3）²+2²，
解得EA=2

10

，
如图2，由题意展开后，连接EA，
EA²=（2+3）²+3²，解得EA=

34

，
由2

10

＞

34

，
故它所经过的最短路线长为：

34

．
故选C．

点评：本题涉及最短路径问题，难度中等．