Question

如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边CD上运动（C，D两点除外），EP与AB相交于点F，若CP=x，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是

 

．

Answer 1

分析：BF是△ECP的中位线，四边形FBCP为梯形，根据公式求解．

解答：解：∵正方形ABCD的边长为10，CP=x，EB=10
∴BF是ECP的中位线，∴BF=

1

2

CP=

1

2

x
∵AB∥CD
∴四边形FBCP是梯形，S_梯形FBCP=

1

2

（BF+CP）•BC=

1

2

•

3x

2

×10=

15x

2

即y=

15

2

x（0＜x＜10）．

点评：本题很简单，只要熟知三角形的中位线定理及梯形的面积公式即可解答．