Question

如图，AB∥x轴，分别交双曲线y=

1

x

和y=-

2

x

于A、B，求△ABO的面积．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：先根据反比例函数系数k的几何意义得出S_△AOD与S_△BOD的面积，进而可得出结论．

解答：解：∵AB∥x轴，分别交双曲线y=

1

x

和y=-

2

x

于A、B，
∴AB⊥y轴，
∴S_△AOD=

1

2

×|-2|=1，S_△BOD=

1

2

×1=

1

2

，
∴S△ABO=S_△AOD+S_△BOD
=1+

1

2

=

3

2

．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知在反比例函数y=

k

x

的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变是解答此题的关键．