Question

选做题：借助计算器计算下列各题．
=；
=；
=；
=．
从上面计算结果，你发现了什么规律？你能把发现的规律进行拓展吗？
（5）=________．

Answer 1

分析：由计算器计算得：
=1；
=3可看做被开方数中每个加数底数的和，即1+2；
=6可看做被开方数中每个加数底数的和，即1+2+3；
=10可看做被开方数中每个加数底数的和，即1+2+3+4
…
所以由以上规律可得（5）=1+2+3+…+n=．
解答：=1；
=3；
=6；
=10；
…
（5）=1+2+3+…+n=．
点评：此题主要考查了算术平方根的一般规律性问题，解题的关键是认真观察给出的算式总结规律．