题目内容
4、|x-5|-|x+2|＜1（利用“零点”分段法求解）
分析：先讨论x-5及x+2的正负性，根据绝对值的性质去掉原不等式的绝对值符号，解关于x的一元一次不等式即可．
解答：解：当x＜-2时，-（x-5）+（x+2）＜1，7＜1，此时不等式无解
当-2≤x＜5时，-（x-5）-（x+2）＜1，x＞1，此时不等式解集为1＜x＜5
当x≥5时，（x-5）-（x+2）＜1，-7＜1，此时不等式解集为x≥5
综上所述，不等式解集为x＞1
当-2≤x＜5时，-（x-5）-（x+2）＜1，x＞1，此时不等式解集为1＜x＜5
当x≥5时，（x-5）-（x+2）＜1，-7＜1，此时不等式解集为x≥5
综上所述，不等式解集为x＞1
点评：本题考查的是绝对值的性质及解一元一次不等式，能根据绝对值的性质对原不等式进行化简是解答此题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（ ）
| A、m=-5，n=-3 | B、m≠-5，n=-3 | C、m≠-5，n=3 | D、m≠-5，n=-4 |
22、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形．代数式
+
+
+
的化简结果是（ ）
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x+1 |
| 2x |
| x2+1 |
| 4x3 |
| x4+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
用换元法解方程（x-
）2-3x+
+2=0时，如果设x-
=y，那么原方程可转化（ ）
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、y2+3y+2=0 |
| B、y2-3y-2=0 |
| C、y2+3y-2=0 |
| D、y2-3y+2=0 |
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则DE的长为（ ）
| A、10cm | ||
| B、5cm | ||
C、10
| ||
D、5
|