平行于y轴的直线上的两点A的距离AB= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

平行于y轴的直线上的两点A（-2，3）、B（-2，-1）的距离AB=

．

分析：可直接根据直角坐标系中两点的距离公式计算；因为AB∥y轴，所以也可以用B点的纵坐标减A点的纵坐标．

解答：解：AB=

(-2+2)2+(3+1)2

=4，
故答案为4．

点评：本题考查了直角坐标系中两点的距离公式：如果A、B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），那么AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．

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9、经过点（-2，3）且平行于x轴的直线上的所有点（　　）

设A(a，b)(ab≠0)，并给出以下结论：

①过点A平行于x轴的直线上的点，横坐标均a；

②过点A平行于x轴的直线上的点，纵坐标均b；

③过点A平行于y轴的直线上的点，横坐标均a；

④过点A平行于y轴的直线上的点，纵坐标均b．

其中正确的结论为

[　　]

A．①，②

B．②，③

C．③，④

D．①，④

已知平行于x轴的直线y＝a(a≠0)与函数y＝x和函数y＝的图象分别交于点A和点B，又有定点P(2，0)．

(1)若a＞0，且tan∠POB＝，求线段AB的长；

(2)在过A，B两点且顶点在直线y＝x上的抛物线中，已知线段AB＝，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；

(3)已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y＝x²的图象，求点P到直线AB的距离．

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