Question

一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于　

Answer 1

72°　．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．

【解答】解：设此多边形为n边形，

根据题意得：180（n﹣2）=540，

解得：n=5，

∴这个正多边形的每一个外角等于： =72°．

故答案为：72°．

【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180°，外角和等于360°．