Question

如图，△ABE≌△ACE，∠B=50°，∠AEC=120°，CE=2，BC=8，则下列判断中不正确的是（　　）

A．△ABE≌△ACD

B．∠EAD=50°

C．DE=4

D．∠DAC=70°

Answer 1

分析：分别根据全等三角形的判定与性质分析得出△ABE≌△ACD，进而得出对应角以及对应线段进而得出答案即可．

解答：解：∵△ABE≌△ACE，
∴BD=CE，∠B=∠C，AB=AC，
∴BD+DE=CE+DE，
∴BE=CD，
在△ABE和△ACD中

AB=AC ∠B=∠C BE=CD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），故A选项不合题意；
∵△ABE≌△ACE，∠B=50°，∠AEC=120°，
∴∠ADE=60°，∠AEC=120°，∠C=50°，
∴∠AEB=60°，∠EAC=10°，
∴∠EAD=60°，∠DAC=70°，
故选项B错误符合题意，D选项正确，不合题意；
∵CE=BD=2，BC=8，
∴DE=8-2-2=4，故选项C不合题意；
故选；B．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理等知识，根据题意熟练掌握全等三角形的性质得出∠AEB=60°，∠EAC=10°是解题关键．