Question

计算：
（1）

x2-y2

x-y

（2）

a2

a+1

-

1

a+1

（3）(1+

y-3

y+3

)÷

2y

y2-9

（4）4xy²z÷（-2x^-2yz^-1）²．

Answer 1

分析：（1）因式分解x²-y²=（x+y）（x-y），
（2）同分母，分子直接相减，然后分解因式，进行约分，
（3）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
（4）根据同底数幂的除法运算法则运算．

解答：解：（1）原式=

(x-y)(x+y)

x-y

（2分）
=x+y（4分）
（2）原式=

(a-1)(a+1)

a+1

（2分）
=a-1 （4分）
（3）原式=

2y

y+3

•

(y-3)(y+3)

2y

（2分）
=y-3（4分）
（4）原式=4xy²z÷4x^-4y²z^-2（2分）
=x⁵z³（4分）．
故答案为x+y、a-1、y-3、x⁵z³．

点评：本题主要考查分式的化简求值，通分、因式分解和约分很关键．