题目内容
如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=________．
16或9
分析：因为对应边不明确，所以分①AD与AC是对应边，②AD与AB是对应边，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
解答：
解：①AD与AC是对应边时，
∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴
=
，
即
=
，
解得AE=16；
②AD与AB是对应边时，
∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴
=
，
即
=
，
解得AE=9，
∴AE=16或9．
故答案为：16或9．
点评：本题考查了相似三角形对应边成比例的性质，根据对应边不明确，注意分情况讨论求解．
分析：因为对应边不明确，所以分①AD与AC是对应边，②AD与AB是对应边，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
解答：
解：①AD与AC是对应边时，∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴
=，即
=，解得AE=16；
②AD与AB是对应边时，
∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴
=，即
=，解得AE=9，
∴AE=16或9．
故答案为：16或9．
点评：本题考查了相似三角形对应边成比例的性质，根据对应边不明确，注意分情况讨论求解．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
相关题目
如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？
43、如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？
29、如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=
如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：