(2015秋•海珠区期末)如图.在平面直角坐标系xOy中.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点O.M．对称轴为直线x=2.以OM为直径作圆A.以OM的长为边长作菱形ABCD.且点B.C在第四象限.点C在抛物线对称轴上.点D在y轴负半轴上,(1)求证:4a+b=0,(2)若圆A与线段AB的交点为E.试判断直线DE与圆A的位置关系.并说明你的理由,(3)若抛物线顶点P在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2015秋•海珠区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点O、M．对称轴为直线x=2，以OM为直径作圆A，以OM的长为边长作菱形ABCD，且点B、C在第四象限，点C在抛物线对称轴上，点D在y轴负半轴上；

（1）求证：4a+b=0；

（2）若圆A与线段AB的交点为E，试判断直线DE与圆A的位置关系，并说明你的理由；

（3）若抛物线顶点P在菱形ABCD的内部且∠OPM为锐角时，求a的取值范围．

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