Question

（1）计算：|

3

-2|-(π-

2

)0+

12

+(-1)2011
（2）解方程：x²-x-1=0

Answer 1

分析：（1）先去绝对值、计算幂指数，然后计算加减法；
（2）根据求根公式解答．

解答：解：（1）原式=2-

3

-1+2

3

-1
=（2-1-1）+（-1+2）

3

，
=

3

；

（2）∵x²-x-1=0，
∴x=

1± 1-4×1×(-1)

2×1

=

1± 5

2

，
∴x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算和解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．