Question

计算下列各式：
（1）1-3²-

1

3

×[（-5）²×（-

3

5

）-240÷（-4）×

1

4

]；
（2）2×（

3

5×7

+

3

7×9

+

3

9×11

+

3

11×13

+

3

13×15

）．

Answer 1

分析：（1）根据有理数混合运算的运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
（2）把每一项都拆成两个数差的形式，再进行计算．

解答：解：（1）1-3²-

1

3

×[（-5）²×（-

3

5

）-240÷（-4）×

1

4

]
=1-9-

1

3

×[25×（-

3

5

）-240×（-

1

4

）×

1

4

]
=1-9-

1

3

×（-15+15）
=1-9-0
=-8；

（2）2×（

3

5×7

+

3

7×9

+

3

9×11

+

3

11×13

+

3

13×15

）
=3×（

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

+

1

11

-

1

13

+

1

13

-

1

15

）
=3×（

1

5

-

1

15

）
=

2

5

．

点评：（1）主要考查有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序是解题的关键；
（　　）根据分母的特点，利用拆项法求解使运算更加简便．