Question

5、a，b互为倒数，x，y互为相反数，则（a+b）（x+y）-ab的值为（　　）

A、0

B、1

C、-1

D、无法确定

Answer 1

分析：先根据倒数、相反数的定义得出ab=1，x+y=0，再代入所求代数式，根据有理数的运算法则求出结果．

解答：解：∵a、b互为倒数，
∴ab=1，
∵x、y互为相反数，
∴x+y=0，
∴（a+b）（x+y）-ab=（a+b）×0-1=0-1=-1．
故选C．

点评：主要考查了倒数、相反数的定义以及有理数的加法与乘法法则．注意本题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式ab和x+y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．