Question

探究

如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．（5分）

应用

以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为    ．（2分）

 

Answer 1

探究    △（或△）与△全等．

（下面仅对△≌△证明）

∵，

∴∠∠°.

∵四边形是平行四边形，

∴.

∴∠∠°.

∴∠=∠.                                             (2分)

∵，∴.

∵，

∴△≌△.                                            (5分)

应用   10．                                                           (7分)

解析:略