题目内容

如图，△ABC中，AB=AC，BC=24，cosB=.

求：（1）AB的长；（2）△ABC的面积.

（1）AB=20；（2）⊿ABC面积=192 【解析】试题分析：（1）过A作AD⊥BC，由等腰三角形三线合一的性质可得BD=12，通过解直角三角形ABD，可求出AB和AD的长； （2）运用三角形面积公式可得结果. 试题解析：（1）过A作AD⊥BC，垂足为D， ∵AB=AC， ∴BD= =12， ∵cosB= ∴ ∴AB=20； （2）在Rt△A...
练习册系列答案
相关题目

有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（ ）

①；②；③；④；⑤．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

B 【解析】【解析】 ∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m+n＜0，∴①的结果为负数； ∵m＜0＜n，∴m﹣n＜0，∴②的结果为负数； ∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴|m|﹣n＞0，∴③的结果为正数； ∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m2﹣n2＞0，∴④的结果为正数； ∵m＜0＜n，∴m3n3＜0，∴④的结果为负数，∴式子结果为负数的个数是3个：①、②、...

小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条．（1）请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况；（2）其中小美穿蓝色上衣的概率是多少?

（1）小美上衣和长裤有6种不同的搭配情况（2） 【解析】试题分析：（1）列出表格即可得小美上衣和长裤不同搭配的所有情况．（2）利用概率公式直接求解即可． 试题解析：（1）列表得， 红色 白色 蓝色 黄色 （红色，黄色） （白色，黄色） （蓝色，黄色） 黑色 （红色，黑色） ...

有4个命题：

①直径相等的两个圆是等圆；

②长度相等的两条弧是等弧；

③圆中最大的弦是过圆心的弦；

④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．

其中真命题是（ ）

A. ①③ B. ①③④ C. ①④ D. ①

A 【解析】①径相等的两个圆是等圆，正确，是真命题；②长度相等的两段弧是等弧，错误，是假命题；③圆中最长的弦是过圆心的弦，正确，是真命题；④一条弦把圆分成两条弧，这两段弧可能是等弧，正确，是真命题， 故选B．

学习了“锐角三角函数”后，刘老师在“五环四互”的“检测互评”环节出了如下题目，请解答：如图，已知：△ABC中，BD、CE是高.

（1）求证：AE·AB=AD·AC；

（2）若AD、AB的长是一元二次方程x2－8x＋15=0的根，求sin∠ACE的值.

（1）证明见解析；（2）sin∠ACE= 【解析】试题分析：（1）证明△ABD∽△ACE是解决AD•AC=AE•AB的途径； （2）解方程x2－8x＋15=0得AD=3,AB=5,进而求得sin∠ABD=，由（1）知∠ACE= ∠ABD，故可得结论. 试题解析：（1）证明：BD⊥AC，CE⊥AB⇒∠ADB=∠AEC=90°和∠A=∠A⇒△ABD∽△ACE⇒AD：AE=AB：AC⇒...

如图，△ABC中，AB=7，AC=11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE=_______

2 【解析】试题解析：延长BD交AC于F点． ∵AD平分∠BAC， ∴∠FAD=∠BAD； ∵AD⊥BD， ∴∠ADF=∠ADB； 在△ADB和△ADF中 ， ∴△ABD≌△AFD（ASA）， ∴BD=DF，AF=AB=7． ∵AC=11， ∴FC=11-7=7， ∵E为BC中点， ∴BE=CE， ∴DE=FC， ...

等腰梯形的腰长是5cm，中位线的长是4cm，这个等腰梯形的周长是（ ）

A. 9cm B. 13cm C. 18cm D. 20cm

C 【解析】试题解析：∵等腰梯形ABCD的中位线EF的长为4， ∴AB+CD=2×4=8． 又∵腰AD的长为5， ∴这个等腰梯形的周长为AB+CD+AD+BC=8+5+5=18． 故选C.

如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．

36° 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D＝∠B＝52°， 由折叠的性质得：∠D′＝∠D＝52°，∠EAD′＝∠DAE＝20°， ∴∠AEF＝∠D＋∠DAE＝52°＋20°＝72°，∠AED′＝180°－∠EAD′－∠D′＝108°， ∴∠FED′＝108°－72°＝36°； 故答案为：36°．

袋中有外观相同的红球和白球各1个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后，再随机摸出一球，求两次摸到球的颜色相同的概率是多少？（先画树状图或列表格，再求概率）

【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明两次摸出的球颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析： 画树状图得： ∵共有4种等可能的结果，两次摸到的球的颜色相同的有2种情况， ∴两次摸到的球的颜色相同的概率为： .

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