Question

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，
（1）求高AD；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

考点：等边三角形的性质

专题：几何图形问题

分析：（1）根据等腰三角形的三线合一的性质得出BD=3cm，再根据勾股定理即可求出AD的值；
（2）根据（1）得出的三角形的高，再根据三角形的面积公式进行计算即可．

解答：解：（1）∵△ABC是等边三角形，边长为6cm，
∴BD=3cm，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得：AD=

AB2-BD2

=3

3

．

（2）根据（1）得：△ABC的面积是：

1

2

×6×3

3

=9

3

cm²．

点评：此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是等腰三角形的三线合一、勾股定理、三角形的面积公式，关键是根据等腰三角形的三线合一求出BD的长．