题目内容

计算下列各题：
（1）
20
+
5
5
-2                  
（2）（
2
+
5
）2
（3）
1
7
+
28
-
700
            
（4）（
24
-
1
6
）÷
3
．
分析：（1）先把
20
化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）利用完全平方公式计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（4）利用二次根式的除法法则运算．
解答：解：（1）原式=
2
5
+
5
5
-2=
3
5
5
-2=3-2=1；
（2）原式=2+2
10
+5=7+2
10
；
（3）原式=
7
7
+2
7
-10
7
=-
55
7
7

（4）原式=
24÷3
-
1
6
×
1
3
=2
2
-
2
6
=
11
6
2
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
计算下列各题：
（1）
2
（2cos45°-sin60°）+
24
4
；
（2）（-2）0-3tan30°+|
3
-2|．
计算下列各题
（1）-
38
×
2
1
4

（2）（
30
-3.14）0+|
3
-2|-|
16
-
3
|
阅读下列材料：
（A）1=
1
2
（1×2-0×1）；  2=
1
2
（2×3-1×2）；  3=
1
2
（3×4-2×3）上述三个式子相加得    1+2+3=
1
2
×3×4=6
（B） 1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2）；2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）；3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20．
仿照上述解法计算下列各题（第（1）（2）小题要有必要的运算步骤，第（3）小题可直接写出答案）：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．
你想提高计算的准确率吗？不妨试试“一步一回头”．抄题与计算时每写一个数都要回头看一下是否有误．开始时可能感觉很慢，一旦形成习惯就会快起来的！计算下列各题：
（1）-1
2
3
×(0.5-
2
3
)÷
9
10

（2）-22×7-（-3）×6+5
（3）(-0.25)÷(-
2
3
)×(-
5
8
)
（4）|-6
3
8
+2
1
2
|+（-8
7
8
）+|-3-
1
2
|
计算下列各题．
（1）-a8÷（-a）5
（2）x10÷（x2）3
（3）（m-1）7÷（m-1）3
（4）（am）n×（-a3m）2n÷（amn）5．

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