Question

解方程
（1）2（t-1）²+t=1
（2）3y²-4y-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：2（t-1）²+（t-1）=0，
分解因式得：（t-1）（2t-2+1）=0，
解得：t₁=1，t₂=

1

2

；
（2）这里a=3，b=-4，c=-1，
∵△=16+12=28，
∴y=

4±2 7

6

=

2± 7

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．