Question

12．2015年11月，襄州区教体局举办了中学生演讲比赛，比赛前，某校需从4名演讲能力突出的学生中选取参赛队员，若从这4名同学中随机选取一名学生，选中女生的概率为$\frac{1}{2}$；
（1）求这4名学生中男生、女生各有几名？
（2）若从这4名学生中随机选取两名学生去参赛，请你用树状图或列表法求出选取的两名学生都是女生的概率．

Answer 1

分析 （1）总人数乘以女生的概率可得女生有2人，据此可得；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出所选两位同学恰都是女同学的情况，即可求出所求概率．

解答 解：（1）这4名学生中女生人数为4×$\frac{1}{2}$=2人，男生有4-2=2人，
答：这4名学生中男生由2人、女生有2人；

（2）列表如下：

	男	男	女	女
男	---	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	---	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	---	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）	---

所有等可能的情况有12种，其中选取的两名学生都是女生的情况有2种，
∴选取的两名学生都是女生的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．