Question

如图1，两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M，N两点，且⊙O2过点O1．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2于A，B两点，连接NA，NB．

（1）猜想点O2与⊙O1有什么位置关系，并给出证明；

（2）猜想△NAB的形状，并给出证明；

（3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．

（1）O2在⊙O1上（2）△NAB是等边三角形（3）仍然成立 【解析】试题分析：（1）通过证明圆心距等于半径得出点在上； （2）通过证明 从而得到是等边三角形； （3）根据在同圆中等弧所对的圆周角相等，可求出从求证得是等边三角形． 试题解析：(1) 在上， 证明：∵过点， 又∵的半径也是r， ∴点在上； (2)△NAB是等边三角形， 证明：∵MN⊥AB...

Answer 1