题目内容
如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值；
（2）连接AE、AD，当AB=5，a=5时，试判断△ADE的形状，并说明理由．
（1）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值；
（2）连接AE、AD，当AB=5，a=5时，试判断△ADE的形状，并说明理由．
解：（1）△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H，
∵S△ABC=16，
∴
BC*AH=16，BC=8，AH=4，
∴S四边形ABFD=
×（AD+BF）×AH=
（a+a+8）×4=32，
解得：a=4．
（2）根据平移的性质可知DE=AB=5，
又∵AD=a=5，
∴△ADE为等腰三角形．
∵S△ABC=16，
∴
BC*AH=16，BC=8，AH=4，∴S四边形ABFD=
×（AD+BF）×AH=（a+a+8）×4=32，解得：a=4．
（2）根据平移的性质可知DE=AB=5，
又∵AD=a=5，
∴△ADE为等腰三角形．
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