Question

已知有理数a，b，c满足下列条件：a-b=4，ab+c²=-4．
（1）求有理数a，b，c的值．（2）求代数式a^b+b^c的值．

Answer 1

解：（1）由a-b=4得a=b+4，
∴（b+4）b+c²=-4，
整理得b²+4b+4+c²=0，即（b+2）²+c²=0，
从而b=-2，c=0，
∴a=2；
（2）原式=2^-2+（-2）⁰=+1=1．
分析：先以已知条件进行整理，然后代入求解．
点评：本题主要考查非负数的性质和负整数指数幂的运算，解答本题解出a、b、c的值是关键．