题目内容
如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C、E、D分别在OA、OB、上,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为 .
(1)问题
如图1,在四边形ABCD中,点为上一点, .
求证:AD·BC=AP·BP.
(2)探究
如图2,在四边形ABCD中,点为上一点,当时,上述结论是否依然成立?说明理由.
(3)应用
请利用(1)(2)获得的经验解决问题:
如图3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5, 点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足∠CPD=∠A.设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,
DC为半径的圆与AB相切时,求t的值.
如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且,,则= °.
(14’)如图,在平面直角坐标系中,A、B为轴上两点,C、D为轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,),点M是抛物线C2:(<0)的顶点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当△BDM为直角三角形时,求的值.
(8’)先化简,再求代数式(﹣)÷的值,其中x取一个你喜欢的值带进去。
分解因式:ab2﹣4ab+4a= .
甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为,,,,则成绩最稳定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁.
在-1,0,,,π,0.10110中任取一个数,取到无理数的概率是__________.
实数-17的相反数是( )
A.17 B. C.-17 D.