Question

解分式方程：
（1）
（2）．

Answer 1

解：（1）方程的两边同乘（2x-5），得
x-（2x-5）=-5，
解得：x=10．
检验：把x=10代入（2x-5）=15≠0，即x=10是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=10；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
（x+1）²-4=x²-1，
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解．
则原分式方程无解．
分析：（1）观察可得最简公分母是（2x-5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：此题考查了分式方程的解法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．