如图.正方形ABCD的边长为2.E是BC的中点.以点A为中心.把△ABE绕点A顺时针旋转90°.设点E的对应点为F． (1)画出旋转后的三角形．(尺规作图.保留作图痕迹.不写作法) (2)求点E运动到点F所经过的路径的长题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE绕点A顺时针旋转90°，设点E的对应点为F．
（1）画出旋转后的三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）求点E运动到点F所经过的路径的长

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下列说法正确的有（　　）个

①非负整数包括0和正整数；②射线AO和射线OA是同一条射线；③两点之间线段最短；④0是单项式；

⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥若（x﹣3）²+|y+1|=0，则x+y=4．

A．4 B．5 C．6 D．3

抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）直接写出当y＜0时x的取值范围．

已知点，它关于原点的对称点是点，则点的坐标是（）

A．（3，1） B．（1，-3） C．（-1，-3） D．（-3，﹣1）

若将抛物线的图像向右平移3个单位，则所得抛物线的解析式是__________

如图1，已知矩形ABCD的宽AD=8，点E在边AB上，P为线段DE上的一动点（点P与点D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分别在直线AB，CD上，过点P作直线HKAB，作PF⊥AB，垂足为点F，过点N作NG⊥HK，垂足为点G

（1）求证：∠MPF=∠GPN

（2）在图1中，将直角∠MPN绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当MF=NG时，△MPN是什么特殊三角形？在图2中用直尺画出图形，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当∠EDC=30°时，设EP＝ｘ，△MPN的面积为S，求出S关于ｘ的解析式，并说明S是否存在最小值？若存在，求出此时ｘ的值和△MPN面积的最小值；若不存在，请说明理由。

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是…… （　　）

A． B．3 C． D．2

已知抛物线y₁＝ax²＋2x＋c与直线y₂＝kx＋b交于点A(－1，0)、B(2，3)．

（1）求a、b、c的值；

（2）直接写出当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是；

（3）已知点C是抛物线上一点，且△ABC的面积为6，求点C的坐标．

在直角坐标系中，反比例函数的图象的两个分支分别在（）

A、第一、二象限 B、第二、四象限

C、第一、三象限 D、第三、四象限

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