Question

已知x=

2

+1，y=

2

-1，求

x

y

-

y

x

的值．

Answer 1

分析：由条件可得x+y，x-y，xy的值，再把以上数值代入化简的结果即可．

解答：解：由题意得：x+y=2

2

，x-y=2，xy=1，
原式=

x 2-y 2

xy

=

(x+y)(x-y)

xy

=

2×2 2

1

=4

2

．

点评：本题考查了含有二次根式的分式化简求值，在其求值过程要注意：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．