题目内容

计算：
（ $数学公式$ ）^-1-sin30°-（ $数学公式$ ）⁰

解：原式=3- $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ ．
分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值等考点的运算．

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如图，抛物线y=- $数学公式$ x²+c与x轴分别交于点A、B，直线y=- $数学公式$ x+ $数学公式$ 过点B，与y轴交于点E，并与抛物线y=- $数学公式$ x²+c相交于点C．
（1）求抛物线y=- $数学公式$ x²+c的解析式；
（2）直接写出点C的坐标；
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动（不与点A、B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动．设点M的运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．
按下列要求画图：以O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A₁B₁C₁，并解决下列问题：
（1）顶点A₁的坐标为，B₁的坐标为，C₁的坐标为__；
（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A₁B₁C₁通过变换后得到△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．

计算：2008⁰+|-1|- $数学公式$ cos30°+（ $数学公式$ ）³

如图，△ABC是等边三角形，点D是线段BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）若△ABC的面积是1，则△ADE的最小面积为______；
（2）求证：△AEB≌ADC；
（3）探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由．

下列各式正确的是

A.
5^-2=25
B.
3^-2•3²=0
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ （a≠0，b≠0，n为正整数）

在一环行轨道上有三枚弹子同时逆时针方向运动，已知甲于第10秒钟追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，则乙用________秒才能追上丙．

在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为________cm²．

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是________．