题目内容
如图，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，若BD=6，AB=8，则DE：AF=分析：要求DE：AF的值，又已知BD=6，AB=8且DE、AF、BD、AB分别是两个直角三角形△BED和△BFA中的边，所以只要证明△BED∽△BFA即可，根据相似三角形的性质；
=
=
=
．
| DE |
| AF |
| BD |
| AB |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
解答：解：∵DE⊥AB，AF⊥BC
∴∠BED=∠BFA
又∵∠B=∠B
∴△BED∽△BFA
∴
=
=
．
即：DE：AF=3：4．
∴∠BED=∠BFA
又∵∠B=∠B
∴△BED∽△BFA
∴
| DE |
| AF |
| BD |
| AB |
| 3 |
| 4 |
即：DE：AF=3：4．
点评：本题主要考查利用相似三角形的性质求边之比，关键在于找出可以判定两个三角形相似的条件．
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