题目内容

(1)试说明△ABC≌△ADE.
(2)若∠B=20°,DE=6,求∠D的度数及BC的长.
分析:(1)由于∠BAD=∠CAE,利用等式性质可得∠EAD=∠CAB,而AB=AD,AC=AE,利用SAS易证△EAD≌△CAB;
(2)由于△EAD≌△CAB,那么∠D=∠B=20°,BC=DE=6.
(2)由于△EAD≌△CAB,那么∠D=∠B=20°,BC=DE=6.
解答:证明:(1)∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD,
即∠EAD=∠CAB,
在△EAD和△CAB中,
,
∴△EAD≌△CAB;
(2)∵△EAD≌△CAB,
∴∠D=∠B=20°,BC=DE=6.

∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD,
即∠EAD=∠CAB,
在△EAD和△CAB中,
|
∴△EAD≌△CAB;
(2)∵△EAD≌△CAB,
∴∠D=∠B=20°,BC=DE=6.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,解题的关键是证明∠EAD=∠CAB.

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