Question

如果a+b+|

c-1

-1|=4

a-2

+2

b+1

-4，那么a+2b-3c=

 

．

Answer 1

分析：先移项，然后将等号左边的式子配成两个完全平方式，从而得到三个非负数的和为0，根据非负数的性质求出a、b、c的值后，再代值计算．

解答：解：原等式可变形为：
a-2+b+1+|

c-1

-1|=4

a-2

+2

b+1

-5
（a-2）+（b+1）+|

c-1

-1|-4

a-2

-2

b+1

+5=0
（a-2）-4

a-2

+4+（b+1）-2

b+1

+1+|

c-1

-1|=0
（

a-2

-2）²+（

b+1

-1）²+|

c-1

-1|=0；
即：

a-2

-2=0，

b+1

-1=0，

c-1

-1=0，
∴

a-2

=2，

b+1

=1，

c-1

=1，
∴a-2=4，b+1=1，c-1=1，
解得：a=6，b=0，c=2；
∴a+2b-3c=6+0-3×2=0．

点评：此题较复杂，能够发现所给等式的特点，并能正确地进行配方是解答此题的关键．